8 obszarów E8, które warto sprawdzić przed kolejnym arkuszem
Nie da się przewidzieć zadań z przyszłego arkusza. Można za to sprawdzić, przy którym z ośmiu ważnych obszarów kończy się pewność, a zaczyna zgadywanie. Ta diagnoza daje ci konkretny następny krok.
Co wiadomo o egzaminie z oficjalnych dokumentów
Matematyka na E8 odbędzie się 11 maja 2027 r. o 9:00. Standardowy czas to 125 minut. Aktualny informator opisuje 20–21 zadań: 14–15 zamkniętych i 5–6 otwartych, łącznie za 30 punktów.
Zadania zamknięte stanowią około połowy punktów, a otwarte drugą połowę. W otwartym zadaniu liczy się tok: rachunki, przekształcenia i wnioski, które pokazują drogę do odpowiedzi.
Przy każdym obszarze zrób jedną małą próbę
-
1. Liczby i ułamki
Oblicz wyrażenie z ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi, pilnując kolejności działań i znaków.
-
2. Procenty
Rozwiąż zadanie z ceną po obniżce albo wyznacz całość, gdy znasz jej procent.
-
3. Potęgi i pierwiastki
Uprość iloczyn lub iloraz potęg i oszacuj prosty pierwiastek bez kalkulatora.
-
4. Algebra i równania
Zredukuj wyrazy podobne, usuń nawias i rozwiąż równanie wynikające z treści.
-
5. Proporcje i zależności
Połącz cenę z liczbą sztuk albo drogę, prędkość i czas; zapisz jednostki.
-
6. Geometria płaska
Użyj własności kątów, twierdzenia Pitagorasa, pola figury albo długości okręgu.
-
7. Bryły
Odczytaj siatkę i policz pole powierzchni lub objętość graniastosłupa bądź ostrosłupa.
-
8. Dane i losowość
Odczytaj tabelę lub wykres, policz średnią albo prawdopodobieństwo prostego zdarzenia.
- Liczby i ułamki: oblicz 3/4 − 0,35.
- Procenty: po obniżce o 25% bluza kosztuje 90 zł. Ile kosztowała przed obniżką?
- Potęgi: uprość i oblicz (2³)² : 2⁴.
- Algebra: rozwiąż równanie 2(3x − 1) − 5 = 11.
- Zależności: rowerzysta przejechał 36 km ze średnią prędkością 12 km/h. Ile trwała jazda?
- Geometria płaska: trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną 13 cm i przyprostokątną 5 cm. Oblicz drugą przyprostokątną i pole.
- Bryły: prostopadłościan ma wymiary 2 cm, 3 cm i 5 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.
- Dane: oblicz średnią arytmetyczną liczb 4, 6, 8 i 10.
Sprawdź odpowiedzi dopiero po własnej próbie
- 3/4 = 0,75, więc 0,75 − 0,35 = 0,40.
- 90 zł to 75% ceny początkowej: 90 : 0,75 = 120 zł.
- (2³)² : 2⁴ = 2⁶ : 2⁴ = 2² = 4.
- 6x − 2 − 5 = 11, więc 6x = 18 i x = 3.
- t = 36 : 12 = 3 godziny.
- Druga przyprostokątna: √(13² − 5²) = √144 = 12 cm. Pole: 5 · 12 : 2 = 30 cm².
- V = 2 · 3 · 5 = 30 cm³. P = 2(2 · 3 + 2 · 5 + 3 · 5) = 62 cm².
- (4 + 6 + 8 + 10) : 4 = 28 : 4 = 7.
Po obniżce o 20% plecak kosztuje 144 zł. Ile kosztował wcześniej?
To zadanie sprawdza coś więcej niż obliczenie 20%. Trzeba rozpoznać, że 144 zł jest ceną po obniżce, czyli stanowi 80% ceny początkowej.
-
Nazwij całość
Nieznana cena początkowa to x zł, czyli 100%.
-
Zapisz zależność
Po obniżce zostaje 80% ceny: 0,8x = 144.
-
Wyznacz x
x = 144 : 0,8 = 180.
-
Sprawdź
20% z 180 zł to 36 zł, a 180 − 36 = 144 zł.
Plecak przed obniżką kosztował 180 zł.
Nie licz samych poprawnych odpowiedzi. Znajdź błąd albo najtrudniejszy krok
- Błąd rachunkowy: umiałem wybrać metodę, ale pomyliłem działanie lub znak.
- Błąd pojęciowy: nie wiedziałem, której własności albo wzoru użyć.
- Błąd w czytaniu: rozwiązałem inne pytanie niż to zapisane w poleceniu.
- Brak planu: znałem elementy, ale nie potrafiłem zacząć zadania wieloetapowego.
- Brak zapisu: miałem dobry pomysł, lecz nie pokazałem toku potrzebnego w zadaniu otwartym.
- Bezbłędne rozwiązanie: metoda działa, więc zaznaczam krok wymagający najwięcej namysłu i podnoszę poziom kolejnego zadania.
- Wybierz najsłabszy obszar — albo ten, który zajął najwięcej czasu — i zrób trzy zadania jednego typu.
- Następnego dnia wróć do pierwszego zadania bez notatek.
- Dopiero potem sprawdź ten sam obszar w zadaniu mieszanym lub arkuszu.
Jak wykorzystać wynik diagnozy
- Jeżeli w trzech zadaniach pojawiają się trzy różne pierwsze błędy, wróć do krótkiego wyjaśnienia tematu. Jeżeli błąd jest ten sam, ćwicz dokładnie ten ruch. Jeśli wszystkie odpowiedzi są poprawne, wybierz najwolniejsze rozwiązanie i podnieś trudność kolejnej próby.
Materiały źródłowe
Informacje o zakresie i organizacji egzaminu znajdziesz w dokumentach CKE.
- CKE: harmonogram egzaminów w 2027 roku komunikat z 20 sierpnia 2026 r.
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki opis arkusza i przykładowe zadania od roku szkolnego 2024/2025
- ZPE: podstawa programowa matematyki dla klas IV–VIII oficjalny zakres wiadomości i umiejętności
Masz już najsłabszy obszar? Od niego warto zacząć
Program kursu E8 jest podzielony na konkretne działy. Sprawdź jego zakres i zobacz, czy odpowiada temu, co wyszło z twojej diagnozy.