Prędkość, droga, czas: zadania od danych do odpowiedzi

Nowa karta pracy z 10 października 2026 r. zawiera zadania i osobną część z rozwiązaniami. Wydrukuj zadania do własnej próby, a odpowiedzi odłóż na później.

• Pobierz kartę pracy z rozwiązaniami (PDF)

  Autorska karta pracy · nowa edycja 10.10.2026 · 3 str. · 299 kB · zadania i pełne rozwiązania

Prędkość 12 km/h mówi, że w godzinę pokonujesz 12 km, jeśli poruszasz się z taką prędkością przez cały rozpatrywany czas. Przez pół godziny droga wynosi 6 km, a przez dwie godziny 24 km.

Zapis s = v · t stosujesz do ruchu ze stałą prędkością albo z podaną prędkością średnią dla rozpatrywanego odcinka. W zadaniu z kilkoma etapami policz każdy etap osobno. Zwróć uwagę, czy pytanie obejmuje postoje.

Oblicz drogę przy założeniu, że na tym odcinku prędkość jest stała. Najważniejszy krok to zapis czasu w godzinach.

1. 01

   Wypisz dane

   v = 18 km/h, t = 25 min, szukana wielkość: s.

2. 02

   Dopasuj czas

   t = $\frac{25}{60}$ h = $\frac{5}{12}$ h. Zostaw ułamek, żeby nie zaokrąglać przed końcem.

3. 03

   Podstaw

   s = 18 · $\frac{5}{12}$ = $\frac{90}{12}$ = 7,5 km.

4. 04

   Sprawdź wielkość

   25 minut to mniej niż pół godziny, więc droga musi być mniejsza niż 9 km. Wynik 7,5 km pasuje.

Rowerzysta pokonał 6 km z prędkością 12 km/h i następne 6 km z prędkością 18 km/h. Nie zatrzymywał się. Na wolniejszym odcinku spędził więcej czasu, dlatego (12 + 18) : 2 = 15 nie jest średnią prędkością tej podróży.

1. 01

   Policz oba czasy

   $t_{\text{1}}$ = 6 : 12 = $\frac{1}{2}$ h; $t_{\text{2}}$ = 6 : 18 = $\frac{1}{3}$ h.

2. 02

   Dodaj drogę i czas

   s = 6 + 6 = 12 km. t = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ h.

3. 03

   Podziel całe wielkości

   $v_{\text{śr}}$ = 12 : ($\frac{5}{6}$) = 12 · $\frac{6}{5}$ = 14,4 km/h.

1. Pieszy idzie ze stałą prędkością 4,8 km/h przez 35 minut. Oblicz drogę.
2. Autobus pokonał 84 km w 1 godzinę 24 minuty. Oblicz średnią prędkość.
3. Samochód jedzie ze stałą prędkością 72 km/h. Ile minut potrzebuje na 30 km?
4. Uczeń biegnie 1500 m ze stałą prędkością 5 m/s. Oblicz czas w sekundach i minutach.
5. Wycieczka pokonała 9 km w 2 godziny 15 minut ruchu, a po drodze odpoczywała 15 minut. Oblicz średnią prędkość całej wycieczki, razem z odpoczynkiem.

• Czy liczysz wielkość, o którą pyta polecenie?
• Czy jednostka czasu pasuje do jednostki prędkości?
• Czy średnia obejmuje wszystkie wskazane odcinki i postoje?
• Czy wynik ma jednostkę i sensowną wielkość?