Arkusze E8 z matematyki w PDF: skąd pobrać i jak sprawdzać
Do pracy z arkuszem potrzebujesz dwóch plików: zadań oraz zasad oceniania z tej samej sesji. Rozpisane rozwiązanie pomaga zrozumieć metodę, a oficjalne zasady mówią, jak oceniano tok pracy. Pobierz właściwy komplet, zanim zaczniesz porównywać wyniki.
Najkrótsza odpowiedź
Oficjalne arkusze egzaminu ósmoklasisty z matematyki i zasady oceniania znajdziesz w archiwum CKE. Wybierz ten sam rok, termin i wariant obu plików. Biblioteka Mathematyczki zawiera też archiwalne rozwiązania do wybranych arkuszy. Najpierw rozwiąż zadania samodzielnie, później otwórz odpowiedzi.
Pobierz kartę pracy i rozwiązania
Nowa karta pracy z 10 października 2026 r. zawiera zadania i osobną część z rozwiązaniami. Wydrukuj zadania do własnej próby, a odpowiedzi odłóż na później.
-
Pobierz kartę pracy z rozwiązaniami (PDF)
Autorska karta pracy · nowa edycja 10.10.2026 · 2 str. · 302 kB · zadania i pełne rozwiązania
Najpierw arkusz, potem zasady oceniania i wyjaśnienie
W archiwum CKE wybierz matematykę, rok i termin. Sprawdź oznaczenie arkusza i jego wariant na pierwszej stronie. Zasady oceniania muszą dotyczyć tego samego arkusza; sam podobny tytuł pliku nie wystarcza.
Jeśli korzystasz z biblioteki Mathematyczki, odczytaj rok i termin w nazwie materiału. Rozwiązania pokazują tok obliczeń. Nie zastępują oficjalnych zasad przy przyznawaniu punktów za zadanie z CKE.
Klucz odpowiedzi, zasady oceniania i rozwiązanie mają różne zadania
-
Klucz odpowiedzi
Pomaga szybko sprawdzić wybór w zadaniu zamkniętym lub końcowy wynik. Nie zawsze pokazuje, skąd wzięła się odpowiedź.
-
Zasady oceniania CKE
Wyjaśniają punktowanie konkretnego arkusza, w tym postęp w zadaniu otwartym. Czytaj kryterium odnoszące się do twojego numeru zadania.
-
Rozwiązanie krok po kroku
Pozwala porównać dane, model, przekształcenia i wniosek. Możliwa jest inna poprawna metoda; zgodność zapisu linijka po linijce nie jest celem.
Powtórka działu i próba egzaminacyjna wymagają innej organizacji
Jeżeli uczysz się metody, wybierz kilka zadań z jednego działu. Rozwiąż pierwsze, sprawdź trudny krok i podejmij kolejną próbę z podobnym zadaniem. W takiej sesji możesz zatrzymać się, wrócić do wyjaśnienia i poprawić zapis.
Jeżeli sprawdzasz samodzielność, przygotuj cały arkusz i schowaj odpowiedzi. Ustal czas zgodny z informacjami o swojej formule i przyznanych dostosowaniach. Zapisuj rozwiązania bez podpowiedzi. Dopiero po zakończeniu porównaj pracę z właściwymi zasadami oceniania.
- Czy zadania i zasady oceniania mają ten sam rok, termin i wariant?
- Czy odpowiedzi są schowane podczas własnej próby?
- Czy w zadaniu otwartym widać dane, zależność, obliczenia i wniosek?
- Czy po sprawdzeniu zapisano konkretny temat do powtórki?
Nazwij pierwszy błąd zamiast wpisywać samo „nie umiem”
Przy nieudanym zadaniu zapisz jeden z czterech opisów: źle odczytane dane, zła zależność, błąd rachunkowy albo brak uzasadnienia. Dopisz numer linijki, w której rozwiązanie przestało być poprawne. To precyzyjniejsza wskazówka niż lista wszystkich trudnych działów.
Przykład: po obniżce o 20% produkt kosztuje 96 zł. Zapis „96 + 20% · 96” używa złej podstawy procentu. Poprawny model to 0,8x = 96, więc x = 120 zł. Temat na następny dzień brzmi: wyznaczanie ceny sprzed obniżki, a nie samo „procenty”.
- Uczeń zapisał 1 h 30 min = 1,3 h. Nazwij błąd i popraw zapis.
- Dla koła o średnicy 10 cm zapisano P = π · . Nazwij błąd i popraw wynik.
- W zadaniu 0,75x = 90 uczeń poprawnie ułożył równanie, ale dostał x = 67,5. Nazwij błąd i oblicz x.
Sprawdź odpowiedzi dopiero po własnej próbie
- Błąd zamiany jednostek: = 0,5. Poprawnie: 1,5 h.
- Zła wielkość we wzorze: użyto średnicy zamiast promienia. r = 5 cm, więc P = 25π .
- Błąd rachunkowy lub niewłaściwe działanie przy rozwiązaniu równania. x = 90 : 0,75 = 120; kontrola: 0,75 · 120 = 90.
Wybierz jeden błąd i nowe zadanie
-
Wybierz zależność
Z listy błędów wybierz jeden model, na przykład cenę przed obniżką lub zamianę minut na godziny.
-
Policz inny przykład
Zmień liczby i kontekst. Sprawdź, czy umiesz zacząć bez rozpoznawania zapamiętanej odpowiedzi.
-
Wróć bez podpowiedzi
W kolejnej sesji ponownie rozwiąż zadanie, które wcześniej sprawiło trudność. Zapisz cały tok.
Pytania i odpowiedzi
Gdzie pobrać arkusze E8 z matematyki z odpowiedziami?
W oficjalnym archiwum CKE wybierz sesję i pobierz arkusz oraz pasujące zasady oceniania. W bibliotece darmowych materiałów Mathematyczki znajdziesz też archiwalne rozwiązania do wybranych arkuszy.
Czy stary arkusz nadaje się do przygotowania do kolejnego E8?
Może służyć do ćwiczenia umiejętności. Sprawdź jednak aktualny zakres i formę egzaminu w informatorze CKE. Historyczny arkusz nie jest zapowiedzią pytań w kolejnym roku.
Co zrobić, kiedy PDF nie otwiera się na telefonie?
Spróbuj pobrać plik i otworzyć go w przeglądarce lub czytniku PDF. Przy wolnym łączu zaczekaj na pełne pobranie. Jeśli błąd się powtarza, zanotuj nazwę materiału i dokładny komunikat, żeby łatwiej zgłosić problem.
Materiały źródłowe
Informacje o zakresie i organizacji egzaminu znajdziesz w dokumentach CKE.
- CKE: oficjalne arkusze egzaminu ósmoklasisty arkusze i zasady oceniania właściwe dla wybranej sesji
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania
Autorskie arkusze E8 do kolejnych prób
Jeśli chcesz ćwiczyć całe arkusze, zobacz zestaw Angeliki z rozwiązaniami. Sprawdź zawartość, cenę i dostęp przed zakupem.
Od którego tematu zacząć E8?
Zrób 12 krótkich zadań z sześciu obszarów. Zobacz rozwiązania i plan powtórki od razu, bez konta i e-maila.
Rozpocznij próbę E8 Około 8–10 minut, we własnym tempie