Egzamin ósmoklasisty · Miniarkusz i diagnoza
Równanie 3(2x − 1) = 4x + 7
Jak rozwiązać równanie liniowe?
Równość zachowasz, dodając do obu stron tę samą liczbę albo mnożąc lub dzieląc obie strony przez tę samą liczbę różną od zera. Po uproszczeniu ax = b dla a ≠ 0 otrzymujesz x = ; dla a = 0 sprawdź osobno, czy równość jest prawdziwa, czy sprzeczna.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Rozwiąż równanie 3(2x − 1) = 4x + 7. Sprawdź wynik przez podstawienie.
Źródło zadaniaZadanie autorskie — karta pracy Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
x = 5
Rozwiązanie krok po kroku
Usuwamy nawias, mnożąc oba jego składniki przez 3. Zbieramy wyrazy z x po jednej stronie i sprawdzamy wynik w pierwotnym równaniu.
6x − 3 = 4x + 7, więc 2x = 10 i x = 5.
Kontrola: lewa strona 3(10 − 1) = 27; prawa 20 + 7 = 27.
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki, klasy IV–VIII
zakres obliczeń praktycznych i pozostałych działów; wersja opisana jako 2025/2026
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania