Egzamin ósmoklasisty · Miniarkusz i diagnoza
Potęga potęgi podzielona przez potęgę
Kiedy dodajemy, a kiedy mnożymy wykładniki potęg?
Dla wykładników całkowitych w iloczynie potęg o tej samej podstawie dodajesz wykładniki, w ilorazie je odejmujesz, a przy potęgowaniu potęgi je mnożysz, jeśli wszystkie użyte potęgi są określone. Mianownik ilorazu musi być niezerowy, a dla dowolnych rzeczywistych wykładników te reguły stosuj przy dodatniej podstawie.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Zapisz : jako jedną potęgę, a następnie oblicz jej wartość.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
= 9
Rozwiązanie krok po kroku
Przy potęgowaniu potęgi mnożymy wykładniki. Następnie przy dzieleniu potęg o podstawie 3 odejmujemy ich wykładniki.
Potęga potęgi: = .
Iloraz potęg o tej samej podstawie: : = = 9.
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki, klasy IV–VIII
zakres obliczeń praktycznych i pozostałych działów; wersja opisana jako 2025/2026
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania