Egzamin ósmoklasisty · Miniarkusz i diagnoza
Prawdopodobieństwo kuli, która nie jest zielona
Kiedy prawdopodobieństwo liczymy jako iloraz liczby wyników?
W skończonym zbiorze jednakowo prawdopodobnych wyników P(A) to liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A podzielona przez liczbę wszystkich wyników. Przy kilku losowaniach uwzględnij kolejność i informację o zwracaniu elementów, bo losowanie bez zwracania zmienia dostępne wyniki kolejnych etapów.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W nieprzezroczystym woreczku są 4 czerwone, 3 niebieskie i 5 zielonych kul jednakowych rozmiarów. Losujesz jedną kulę; każda ma taką samą szansę wyboru. Oblicz prawdopodobieństwo, że kula nie będzie zielona.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Rozwiązanie krok po kroku
Wszystkie kule tworzą całość. Warunek „nie będzie zielona” spełniają kule czerwone i niebieskie, więc ich liczby dodajemy.
Wszystkich kul jest 4 + 3 + 5 = 12.
Nie są zielone: 4 + 3 = 7 kul.
Przy równych szansach wyboru P = .
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki, klasy IV–VIII
zakres obliczeń praktycznych i pozostałych działów; wersja opisana jako 2025/2026
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania