Egzamin ósmoklasisty · Miniarkusz i diagnoza
Pojemność prostopadłościanu w litrach
Jak obliczyć objętość i pole powierzchni prostopadłościanu?
Prostopadłościan o dodatnich długościach krawędzi a, b i c ma objętość V = abc oraz pole całej powierzchni P = 2(ab + ac + bc). Przed podstawieniem sprowadź wymiary do tej samej jednostki, a objętość i pole zapisz w różnych jednostkach: sześciennych i kwadratowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary wewnętrzne 20 cm × 15 cm × 10 cm. Ile litrów wody mieści się w pełnym pudełku? Przyjmij 1 litr = 1000 .
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
3 l
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy trzy wymiary wewnętrzne, aby otrzymać objętość w . Następnie korzystamy z 1 l = 1000 .
V = 20 · 15 · 10 = 3000 .
3000 : 1000 = 3 litry.
Wszystkie wymiary podano w centymetrach, więc objętość otrzymujesz w .
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki, klasy IV–VIII
zakres obliczeń praktycznych i pozostałych działów; wersja opisana jako 2025/2026
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania