Egzamin ósmoklasisty · Miniarkusz i diagnoza
Pole i obwód koła o średnicy 14 cm
Jak odróżnić pole koła od długości okręgu?
Dla promienia r pole koła wynosi P = π, a długość jego okręgu L = 2πr; promień jest połową średnicy d. Długość podaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych, i przed podstawieniem sprawdź, czy znasz r, czy d.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Koło ma średnicę 14 cm. Oblicz jego pole i długość okręgu. Podaj wyniki z π.
Źródło zadaniaZadanie autorskie — karta pracy Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
P = 49π ; L = 14π cm
Rozwiązanie krok po kroku
Ze średnicy wyznaczamy promień. Stosujemy osobno P = π dla pola i L = 2πr dla długości okręgu.
r = 14 : 2 = 7 cm.
Pole: P = π · = 49π .
Długość okręgu: L = π · 14 = 14π cm.
Pole ma jednostkę kwadratową, długość liniową.
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki, klasy IV–VIII
zakres obliczeń praktycznych i pozostałych działów; wersja opisana jako 2025/2026
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
informator od roku szkolnego 2024/2025, opis zadań i oceniania