Egzamin ósmoklasisty · Prawdopodobieństwo prostego losowania
Suma wyników dwóch kostek — zadanie 1
Kiedy prawdopodobieństwo liczymy jako iloraz liczby wyników?
W skończonym zbiorze jednakowo prawdopodobnych wyników P(A) to liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A podzielona przez liczbę wszystkich wyników. Przy kilku losowaniach uwzględnij kolejność i informację o zwracaniu elementów, bo losowanie bez zwracania zmienia dostępne wyniki kolejnych etapów.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Rzucamy dwiema uczciwymi sześciennymi kostkami. Wyniki na kostkach są niezależne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma wyniesie 3?
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C.
Rozwiązanie krok po kroku
Wynik opisujemy uporządkowaną parą liczb. Jest 6 · 6 jednakowo prawdopodobnych par; kolejność wyników na dwóch kostkach ma znaczenie.
Możliwych uporządkowanych par jest 6 · 6 = 36.
Suma 3 występuje dla (1; 2) i (2; 1), więc P = = .
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.