Egzamin ósmoklasisty · Potęgi i pierwiastki
Pierwiastek między liczbami całkowitymi — zadanie 1
Czym różnią się potęga i pierwiastek?
Potęga dla dodatniego całkowitego n oznacza iloczyn n czynników równych a. Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby jest nieujemny, a pierwiastek sześcienny może być ujemny; przed obliczeniem sprawdź stopień pierwiastka oraz nawiasy przy podstawie potęgi.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Ile liczb naturalnych jest większych od 10 i mniejszych od ?
Źródło zadaniaZadanie autorskie Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. 1
Rozwiązanie krok po kroku
Porównujemy liczbę pod pierwiastkiem z kwadratami kolejnych liczb całkowitych. Potem uwzględniamy ścisłe nierówności w poleceniu.
= 121 < 130 < 144 = .
Zatem 11 < < 12; jedyną liczbą naturalną większą od 10 i mniejszą od jest 11.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.