Egzamin ósmoklasisty · Pole koła i długość okręgu
Zmiana promienia a pole koła — zadanie 1
Jak odróżnić pole koła od długości okręgu?
Dla promienia r pole koła wynosi P = π, a długość jego okręgu L = 2πr; promień jest połową średnicy d. Długość podaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych, i przed podstawieniem sprawdź, czy znasz r, czy d.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Promień nowego koła jest dwa razy większy od promienia poprzedniego. Ile razy pole nowego koła jest większe od pola poprzedniego?
Źródło zadaniaZadanie autorskie Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 4
Rozwiązanie krok po kroku
Pole zależy od kwadratu promienia. Współczynnik zmiany promienia podnosimy do kwadratu, aby otrzymać współczynnik zmiany pola.
Początkowo P = π.
Potem P = π = 4π, więc pole jest 4 razy większe.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.