Egzamin ósmoklasisty · Pole koła i długość okręgu
Pole między dwoma okręgami — zadanie 1
Jak odróżnić pole koła od długości okręgu?
Dla promienia r pole koła wynosi P = π, a długość jego okręgu L = 2πr; promień jest połową średnicy d. Długość podaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych, i przed podstawieniem sprawdź, czy znasz r, czy d.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dwa koła mają wspólny środek oraz promienie 5 cm i 3 cm. Jakie pole ma obszar wewnątrz większego koła, ale poza mniejszym?
Źródło zadaniaZadanie autorskie Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. 16π
Rozwiązanie krok po kroku
Obszar wewnątrz większego koła i poza mniejszym jest różnicą ich pól. Obliczamy oba pola z odpowiadających im promieni.
Pole większego koła: 25π , mniejszego: 9π .
Różnica wynosi 16π .
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.