Matura podstawowa · Wartość bezwzględna
Nierówność ≥ 2
Co oznacza wartość bezwzględna?
Wartość bezwzględna to nieujemna odległość liczby x od zera na osi liczbowej. Wyrażenie opisuje odległość x od p, więc przy równaniu lub nierówności najpierw sprawdź, jakiej odległości wymaga warunek.
Angelika SakMathematyczka
Dodatek: nierówności
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Rozwiąż ≥ 2.
Źródło zadaniaZadanie autorskie — karta pracy Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
x ∈ (−∞, 1] ∪ [5, ∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Odległość od 3 ma wynosić co najmniej 2. Rozpatrujemy x − 3 ≤ −2 lub x − 3 ≥ 2, czyli x ≤ 1 lub x ≥ 5. Granice są włączone.
Granice to 1 i 5.
Rozwiązanie: (−∞, 1] ∪ [5, ∞).
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum
proste równania z wartością bezwzględną w zakresie podstawowym; wersja 2025/2026
- ZPE: wartość bezwzględna — definicja
odległość na osi, równania i interpretacja nierówności