Egzamin ósmoklasisty · Modelowanie zależności i zadań tekstowych
Liczba patyczków w szeregu kwadratów — zadanie 1
Jak zapisać zależności z zadania z treścią?
Model matematyczny przedstawia warunki z treści za pomocą liczb, wyrażeń, równania albo proporcji. Oznacz niewiadome, zapisz ich znaczenie i ograniczenia, a otrzymany wynik sprawdź w pierwotnej sytuacji opisanej w zadaniu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Pierwsza figura z patyczków jest kwadratem z 4 patyczków. Każdy następny kwadrat dołączamy w jednym rzędzie i dzieli on dokładnie jeden bok z poprzednim. Ile patyczków wymaga 10 kwadratów?
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 31
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwszy kwadrat liczymy w całości. Każdy następny ma wspólny bok z poprzednim, więc dokładamy tylko trzy nowe patyczki.
Pierwszy kwadrat wymaga 4 patyczków.
Dziewięć następnych wymaga po 3: 4 + 9 · 3 = 31.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.