Egzamin ósmoklasisty · Twierdzenie Pitagorasa
Drabina i twierdzenie Pitagorasa — zadanie 1
Kiedy można zastosować twierdzenie Pitagorasa?
W trójkącie prostokątnym + = , gdzie a i b są przyprostokątnymi, a c przeciwprostokątną leżącą naprzeciw kąta prostego. Najpierw rozpoznaj te boki na rysunku, a po obliczeniu kwadratu długości wybierz dodatni pierwiastek.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Drabina długości 13 m opiera się o pionową ścianę. Jej dolny koniec leży 5 m od ściany na poziomym podłożu. Na jakiej wysokości nad podłożem znajduje się górny koniec?
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 12 m
Rozwiązanie krok po kroku
Drabina jest przeciwprostokątną, a wysokość i odległość od ściany są przyprostokątnymi. Korzystamy z kąta prostego między ścianą a podłożem.
Ściana, podłoże i drabina tworzą trójkąt prostokątny. = − = 144, więc h = 12 m.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.