Egzamin ósmoklasisty · Twierdzenie Pitagorasa
Brakująca przyprostokątna — zadanie 1
Kiedy można zastosować twierdzenie Pitagorasa?
W trójkącie prostokątnym + = , gdzie a i b są przyprostokątnymi, a c przeciwprostokątną leżącą naprzeciw kąta prostego. Najpierw rozpoznaj te boki na rysunku, a po obliczeniu kwadratu długości wybierz dodatni pierwiastek.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną 10 cm i jedną przyprostokątną 6 cm. Jaką długość ma druga przyprostokątna?
Źródło zadaniaZadanie autorskie Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 8 cm
Rozwiązanie krok po kroku
Od kwadratu przeciwprostokątnej odejmujemy kwadrat znanej przyprostokątnej. Długość brakującego boku jest dodatnim pierwiastkiem tej różnicy.
= − = 100 − 36 = 64.
Zatem b = 8 cm.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.