Egzamin ósmoklasisty · Twierdzenie Pitagorasa
Przeciwprostokątna z dwóch przyprostokątnych — zadanie 1
Kiedy można zastosować twierdzenie Pitagorasa?
W trójkącie prostokątnym + = , gdzie a i b są przyprostokątnymi, a c przeciwprostokątną leżącą naprzeciw kąta prostego. Najpierw rozpoznaj te boki na rysunku, a po obliczeniu kwadratu długości wybierz dodatni pierwiastek.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W trójkącie prostokątnym boki tworzące kąt prosty mają długości 5 cm i 12 cm. Ile wynosi długość boku leżącego naprzeciw kąta prostego?
Źródło zadaniaZadanie autorskie Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 13 cm
Rozwiązanie krok po kroku
Przeciwprostokątna leży naprzeciw kąta prostego. Jej kwadrat jest sumą kwadratów obu przyprostokątnych; wybieramy dodatni pierwiastek.
Oznacz przeciwprostokątną przez c. = + = 25 + 144 = 169.
Długość jest dodatnia, więc c = = 13 cm.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.