Egzamin ósmoklasisty · Twierdzenie Pitagorasa

Obwód trójkąta prostokątnego — zadanie 1

W skrócie

Kiedy można zastosować twierdzenie Pitagorasa?

W trójkącie prostokątnym a2a^2 + b2b^2 = c2c^2, gdzie a i b są przyprostokątnymi, a c przeciwprostokątną leżącą naprzeciw kąta prostego. Najpierw rozpoznaj te boki na rysunku, a po obliczeniu kwadratu długości wybierz dodatni pierwiastek.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne 9 cm i 12 cm. Ile wynosi jego obwód?

  1. Odpowiedź A: 15 cm
  2. Odpowiedź B: 42 cm
  3. Odpowiedź C: 36 cm
  4. Odpowiedź D: 21 cm
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

C. 36 cm

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Najpierw wyznaczamy brakującą przeciwprostokątną z twierdzenia Pitagorasa. Obwód jest sumą długości wszystkich trzech boków.

  2. Przeciwprostokątna: c = (81+144)√(81 + 144) = 15 cm.

  3. Obwód: 9 + 12 + 15 = 36 cm.

Źródła i kontekst

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.