Matura podstawowa — Formuła 2015 · Funkcje
Wyraz wolny funkcji kwadratowej — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 32
Czym różni się argument funkcji od jej wartości?
Funkcja przyporządkowuje każdemu argumentowi ze swojej dziedziny dokładnie jedną wartość. W punkcie wykresu (x, f(x)) odróżnij argument x od wartości f(x) i uwzględnij dziedzinę przy odczycie lub obliczeniach.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = a + bx + c. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział (−∞; 6]. Parabola, która jest wykresem funkcji f, przechodzi przez punkty A = (−1; 3) i B = (5; 3). Oblicz wartość współczynnika c.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
c =
Rozwiązanie krok po kroku
Punkty o tej samej wartości funkcji leżą symetrycznie względem osi paraboli. Jej oś to x = = 2.
Maksimum funkcji wynosi 6, więc wierzchołek ma współrzędne (2; 6), a f(x) = a + 6.
Podstawiamy punkt A: 3 = 9a + 6, stąd a = .
Współczynnik c to f(0) = −() · 4 + 6 = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.