Matura podstawowa — Formuła 2015 · Stereometria
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 22
Jak odróżnić objętość bryły od pola jej powierzchni?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pole powierzchni sumę pól jej zewnętrznych części. Rozpoznaj bryłę, jej podstawę i wysokość prostopadłą do podstawy, a wynik zapisz odpowiednio w jednostkach sześciennych albo kwadratowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 10. Wysokość tego ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka S do krawędzi podstawy AB tego ostrosłupa jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 5
Rozwiązanie krok po kroku
Wysokość ostrosłupa wynosi 3 · 10 = 30.
Odległość środka kwadratowej podstawy od środka jej boku wynosi = 5.
Wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 30 i 5: = = 5.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.