Matura podstawowa — Formuła 2023 · Stereometria
Wysokość stożka z tworzącej i kąta rozwarcia — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 26
Jak odróżnić objętość bryły od pola jej powierzchni?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pole powierzchni sumę pól jej zewnętrznych części. Rozpoznaj bryłę, jej podstawę i wysokość prostopadłą do podstawy, a wynik zapisz odpowiednio w jednostkach sześciennych albo kwadratowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość tego stożka jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 3
Rozwiązanie krok po kroku
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. Wysokość dzieli kąt rozwarcia na dwa kąty po 30°.
W połowie przekroju osiowego tworząca 6 jest przeciwprostokątną, a wysokość leży przy kącie 30°.
Zatem h = 6 · = 6 · () = 3.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.