Matura podstawowa — Formuła 2023 · Stereometria
Krawędź podstawy ostrosłupa z danych pól — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 25
Jak odróżnić objętość bryły od pola jej powierzchni?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pole powierzchni sumę pól jej zewnętrznych części. Rozpoznaj bryłę, jej podstawę i wysokość prostopadłą do podstawy, a wynik zapisz odpowiednio w jednostkach sześciennych albo kwadratowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 2
Rozwiązanie krok po kroku
Jeżeli pole podstawy wynosi P, pole boczne wynosi 4P, a pole całkowite 5P.
Z 5P = 20 wynika P = 4.
Podstawa jest kwadratem, więc jej bok ma długość = 2.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.