Objętość prostopadłościanu z krawędziami w ciągu geometrycznym — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 24

Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczamy długości krawędzi przez a, 4a i 16a, gdzie a > 0.

2. Pole powierzchni całkowitej wynosi 2(a · 4a + 4a · 16a + a · 16a) = 168$a^2$.

3. Z 168$a^2$ = 94,5 otrzymujemy $a^2$ = $\frac{9}{16}$, a więc a = $\frac{3}{4}$.

4. Objętość V = a · 4a · 16a = 64$a^3$ = 64 · ${\left(\frac{3}{4}\right)}^3$ = 27. W zadaniu nie określono jednostki długości, więc nie dopisujemy ${\text{cm}}^3$.