Matura podstawowa — Formuła 2015 · Geometria analityczna
Równoległość prostych z parametrem — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 19
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (m − 2)x + 5 oraz l: y = −4x + (m + 3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. −2
Rozwiązanie krok po kroku
Proste o równaniach kierunkowych są równoległe, jeśli mają takie same współczynniki przy x.
Rozwiązujemy m − 2 = −4, więc m = −2.
Wyrazy wolne wynoszą wtedy 5 i 1, więc są to różne proste równoległe.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.