Mathematyczka
Otwórz materiały Program i cena matury
Menu
Program i cena matury

Matura podstawowa — Formuła 2015 · Planimetria

Pole trójkąta z sinusa kąta — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 18

W skrócie

Jak dobrać własność lub wzór w planimetrii?

Planimetria opisuje figury na płaszczyźnie, ich długości, kąty i pola. Zrób oznaczony szkic, rozpoznaj własności podanej figury i stosuj wzory tylko po sprawdzeniu ich założeń, na przykład prostopadłości wysokości do podstawy.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB||AB| = 11, |BC||BC| = 12 oraz |∡ABC||∡ABC| = 60° (zobacz rysunek). Pole trójkąta ABC jest równe

Trójkąt ABC: AB = 11, BC = 12, kąt ABC = 60°.
  1. Odpowiedź A: 33
  2. Odpowiedź B: 333√3
  3. Odpowiedź C: 66
  4. Odpowiedź D: 663√3
Źródło zadaniaCKE — matura podstawowa, maj 2025, Formuła 2015, zadanie 18 (tekst z archiwalnego opracowania)
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

B. 333√3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Pole trójkąta z dwóch boków i kąta między nimi: P = (121/2) · 11 · 12 · sin60°sin 60°.

  2. Zatem P = 66 · (32√3/2) = 333√3.

Źródła i kontekst

KOLEJNA WŁASNA PRÓBA

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.