Matura podstawowa — Formuła 2023 · Planimetria
Iloczyn długości przekątnych rombu — CKE maj 2023, zadanie 20
Jak dobrać własność lub wzór w planimetrii?
Planimetria opisuje figury na płaszczyźnie, ich długości, kąty i pola. Zrób oznaczony szkic, rozpoznaj własności podanej figury i stosuj wzory tylko po sprawdzeniu ich założeń, na przykład prostopadłości wysokości do podstawy.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W rombie o boku długości 6 kąt rozwarty ma miarę 150°. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy której wartości? Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 72
Rozwiązanie krok po kroku
Pole rombu o boku a i kącie α można obliczyć ze wzoru P = · .
= 72 oraz = , więc P = 72 · = 36.
Drugim wzorem na pole rombu jest P = . Zatem · = 2P = 72.
Pytanie dotyczy iloczynu długości przekątnych, nie samego pola. Odpowiedź B: 72.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2023, Formuła 2023, zadanie 20 — OKE Warszawa
Treść, numer, sesję i formułę sprawdzono w dokumencie. Rozwiązanie HTML jest własnym objaśnieniem.
- Publiczna notatka Mathematyczki z grudnia 2023
Zadanie znajduje się na stronie 9 oryginalnego PDF-u. Historyczna nazwa „pewniaki” nie jest prognozą kolejnego egzaminu.