Matura podstawowa — Formuła 2015 · Planimetria
Kąt wpisany i trójkąt z promieniami — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 16
Jak dobrać własność lub wzór w planimetrii?
Planimetria opisuje figury na płaszczyźnie, ich długości, kąty i pola. Zrób oznaczony szkic, rozpoznaj własności podanej figury i stosuj wzory tylko po sprawdzeniu ich założeń, na przykład prostopadłości wysokości do podstawy.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego ABO jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 40°
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt środkowy AOB oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ACB ma miarę 2 · 50° = 100°.
Trójkąt AOB jest równoramienny, ponieważ OA = OB.
Każdy z kątów przy podstawie ma miarę = 40°.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.