Matura podstawowa — Formuła 2015 · Ciągi
Liczba ujemnych wyrazów ciągu — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 11
Jak odróżnić numer wyrazu ciągu od jego wartości?
W zapisie symbol n jest numerem wyrazu, a jego wartością. Użyj podanego wzoru lub zależności między wyrazami i zachowaj dziedzinę numerów, zwykle dodatnie liczby całkowite.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Ciąg () jest określony wzorem = (n + 3)(n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 4
Rozwiązanie krok po kroku
Dla n ≥ 1 czynnik n + 3 jest dodatni. Iloczyn jest ujemny dokładnie wtedy, gdy n − 5 < 0.
Warunek 1 ≤ n < 5 spełniają cztery indeksy: 1; 2; 3; 4.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.