Matura podstawowa — Formuła 2015 · Równania i nierówności
Nierówność i oś liczbowa — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 6
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dana jest nierówność 3 − 2(1 − 2x) ≥ 2x − 17. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
![Rysunki odpowiedzi A–D: A oznacza (−∞; 3], B oznacza [3; +∞), C oznacza (−∞; −9], D oznacza [−9; +∞).](/static/media/tasks/matura-2025-maj-formula-2015-zadanie-06.a1f8859339fc.png)
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. Rysunek D
Rozwiązanie krok po kroku
Usuwamy nawias: 1 + 4x ≥ 2x − 17.
Stąd 2x ≥ −18, czyli x ≥ −9.
Zbiór [−9; +∞) przedstawia rysunek D: punkt −9 należy do zbioru, a zaznaczenie biegnie w prawo.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.