Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Największa liczba całkowita spełniająca nierówność — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 6
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dana jest nierówność 8 − ≥ 3x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 3
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy obie strony przez dodatnią liczbę 2: 16 − (1 − 2x) ≥ 6x.
Po usunięciu nawiasu mamy 15 + 2x ≥ 6x, czyli x ≤ = 3,75.
Największą liczbą całkowitą nie większą od 3,75 jest 3.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.