Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Liczba rozwiązań równania iloczynowego — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 7
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 4( − 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. Trzy rozwiązania: −5; 1; 5.
Rozwiązanie krok po kroku
Stały czynnik 4 jest niezerowy. Iloczyn zeruje się, gdy = 0 lub − 25 = 0.
Pierwsze równanie daje x = 1. Drugie daje x = −5 lub x = 5.
To trzy różne liczby. Podwójny czynnik (x − 1) nie tworzy drugiego różnego rozwiązania x = 1.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.