Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Bok równoległoboku ze środka przekątnych — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 24
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (−2; 6) oraz B = (10; 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P = (6; 7). Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
= 2
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, zatem C = 2P − A = (14; 8).
Długość BC = = = 2.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.