Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Prostopadłość prostych z parametrem — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 23
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (m + 1)x + 7 oraz l: y = −2x + 7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A.
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych wynosi −1: (m + 1)(−2) = −1.
Stąd m + 1 = , czyli m = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.