Matura podstawowa — Formuła 2023 · Ciągi
Monotoniczność i parametr ciągu geometrycznego — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 16
Jak odróżnić numer wyrazu ciągu od jego wartości?
W zapisie symbol n jest numerem wyrazu, a jego wartością. Użyj podanego wzoru lub zależności między wyrazami i zachowaj dziedzinę numerów, zwykle dodatnie liczby całkowite.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Trzywyrazowy ciąg (12; 6; 2m − 1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest … oraz …
Ten ciąg jest
oraz
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B i 2: malejący oraz m = 2.
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz q = = , więc trzeci wyraz musi wynosić 6 · () = 3.
Z równania 2m − 1 = 3 otrzymujemy m = 2.
Wyrazy 12; 6; 3 są ściśle malejące.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.