Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Wartość bezwzględna na osi liczbowej — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 1
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dana jest nierówność ≥ 3. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
![Cztery odpowiedzi na osiach: A to [−2; 4], B to (−∞; −2] ∪ [4; +∞), C to (−2; 4), D to (−∞; −2) ∪ (4; +∞).](/static/media/tasks/matura-2024-maj-formula-2023-zadanie-01.de679fb17e42.png)
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. Rysunek B
Rozwiązanie krok po kroku
Warunek ≥ 3 oznacza x − 1 ≥ 3 lub x − 1 ≤ −3.
Zatem x ≥ 4 lub x ≤ −2, czyli x ∈ (−∞; −2] ∪ [4; +∞).
Rysunek B zaznacza oba zewnętrzne przedziały wraz z ich końcami.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.