Matura podstawowa — Formuła 2023 · Stereometria
Suma odległości punktu od ścian sześcianu — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 25
Jak odróżnić objętość bryły od pola jej powierzchni?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pole powierzchni sumę pól jej zewnętrznych części. Rozpoznaj bryłę, jej podstawę i wysokość prostopadłą do podstawy, a wynik zapisz odpowiednio w jednostkach sześciennych albo kwadratowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt P (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma odległości punktu P od wszystkich ścian sześcianu ABCDEFGH jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 15
Rozwiązanie krok po kroku
Dla każdej pary przeciwległych ścian suma odległości punktu wewnętrznego od tych ścian jest równa odległości między ścianami, czyli 5.
Są trzy pary przeciwległych ścian, zatem suma wszystkich sześciu odległości to 3 · 5 = 15.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.