Matura podstawowa — Formuła 2023 · Planimetria
Pole rombu z przekątnej i kąta — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 23
Jak dobrać własność lub wzór w planimetrii?
Planimetria opisuje figury na płaszczyźnie, ich długości, kąty i pola. Zrób oznaczony szkic, rozpoznaj własności podanej figury i stosuj wzory tylko po sprawdzeniu ich założeń, na przykład prostopadłości wysokości do podstawy.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole rombu ABCD jest równe
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 24
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy. Niech O będzie ich punktem przecięcia. AO = 6.
W trójkącie AOB: BO = AO · = = 2, więc BD = 4.
Pole rombu wynosi AC · = 12 · = 24.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.