Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna

Okrąg styczny do osi Ox — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 20

W skrócie

Na czym polega geometria analityczna?

Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4; −2). Okrąg O jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg O jest określony równaniem

  1. Odpowiedź A: (x−4)2(x − 4)² + (y+2)2(y + 2)² = 4
  2. Odpowiedź B: (x−4)2(x − 4)² + (y+2)2(y + 2)² = 2
  3. Odpowiedź C: (x+4)2(x + 4)² + (y−2)2(y − 2)² = 4
  4. Odpowiedź D: (x+4)2(x + 4)² + (y−2)2(y − 2)² = 2
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

A. (x−4)2(x − 4)² + (y+2)2(y + 2)² = 4

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Promień jest odległością środka od osi Ox, więc r = |−2||−2| = 2.

  2. Wstawiamy środek (4; −2) i r2r² = 4 do równania okręgu: (x−4)2(x − 4)² + (y+2)2(y + 2)² = 4.

Źródła i kontekst

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.