Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Okrąg styczny do osi Ox — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 20
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4; −2). Okrąg O jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg O jest określony równaniem
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. + = 4
Rozwiązanie krok po kroku
Promień jest odległością środka od osi Ox, więc r = = 2.
Wstawiamy środek (4; −2) i = 4 do równania okręgu: + = 4.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.