Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Parametr prostych równoległych — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 19
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = −()x − 7 oraz l: y = (2m − 1)x + 13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l są równoległe, gdy
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. m =
Rozwiązanie krok po kroku
Porównujemy współczynniki kierunkowe: 2m − 1 = .
Stąd 2m = , więc m = . Wyrazy wolne są różne, zatem otrzymujemy różne proste równoległe.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.