Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Prosta prostopadła przez dany punkt — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 18
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dana jest prosta l o równaniu y = ()x − . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (6; 0). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta k ma równanie
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. y = −()x + 4
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej wynosi .
Podstawiamy punkt P do y = −()x + b: 0 = −4 + b, więc b = 4.
Zatem y = −()x + 4.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.