Matura podstawowa — Formuła 2023 · Ciągi
Odzyskiwanie wyrazów z sum początkowych — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 14
Jak odróżnić numer wyrazu ciągu od jego wartości?
W zapisie symbol n jest numerem wyrazu, a jego wartością. Użyj podanego wzoru lub zależności między wyrazami i zachowaj dziedzinę numerów, zwykle dodatnie liczby całkowite.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Ciąg () jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem = 4 · ( − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Pierwszy wyraz ciągu () jest równy 4.P / F
- Drugi wyraz ciągu () jest równy 12.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
1. P; 2. F
Rozwiązanie krok po kroku
= = 4(2 − 1) = 4.
= 4(4 − 1) = 12, ale jest to suma dwóch wyrazów. Drugi wyraz wynosi = − = 12 − 4 = 8.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.