Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Równanie sześcienne przez wspólny czynnik — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 9
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Rozwiąż równanie 2 + 3 = 10x + 15. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
x ∈ {−; ; }
Rozwiązanie krok po kroku
Przenosimy składniki: 2 + 3 − 10x − 15 = 0.
Grupujemy: (2x + 3) − 5(2x + 3) = (2x + 3)( − 5) = 0.
Stąd x = lub = 5. Wszystkie rozwiązania rzeczywiste to −; ; .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.