Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Rozwiązanie układu dwóch równań — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 6
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest układ równań x − 3y + 5 = 0 oraz 2x + y + 3 = 0. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. x = −2 i y = 1
Rozwiązanie krok po kroku
Z drugiego równania y = −2x − 3.
Podstawiamy do pierwszego: x − 3(−2x − 3) + 5 = 0, więc 7x + 14 = 0 i x = −2.
Wtedy y = −2 · (−2) − 3 = 1.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.