Mathematyczka
Otwórz materiały Program i cena matury
Menu
Program i cena matury

Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności

Przedział i nierówność z wartością bezwzględną — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 4

W skrócie

Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?

Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Na osi liczbowej zaznaczono przedział (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Oś liczbowa z zaznaczonym otwartym przedziałem od −3 do 7.
  1. Odpowiedź A: |x−2||x − 2| < 5
  2. Odpowiedź B: |x−2||x − 2| > 5
  3. Odpowiedź C: |x−5||x − 5| < 2
  4. Odpowiedź D: |x−5||x − 5| > 2
Źródło zadaniaCKE — matura podstawowa, grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 4, wersja A
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

A. |x−2||x − 2| < 5

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Rysunek zaznacza otwarty przedział (−3; 7).

  2. Środek przedziału wynosi (−3+7)2(−3 + 7)/2 = 2, a odległość od środka do każdego końca wynosi 5.

  3. Opis za pomocą wartości bezwzględnej to |x−2||x − 2| < 5.

Źródła i kontekst

KOLEJNA WŁASNA PRÓBA

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.