Egzamin ósmoklasisty · Modelowanie zależności i zadań tekstowych
Plakaty trojga przyjaciół — CKE maj 2025, zadanie 17
Jak zapisać zależności z zadania z treścią?
Model matematyczny przedstawia warunki z treści za pomocą liczb, wyrażeń, równania albo proporcji. Oznacz niewiadome, zapisz ich znaczenie i ograniczenia, a otrzymany wynik sprawdź w pierwotnej sytuacji opisanej w zadaniu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Troje przyjaciół — Andrzej, Basia i Marek — zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich 3 razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi. Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Andrzej: 70 plakatów; Basia: 42 plakaty; Marek: 14 plakatów.
Rozwiązanie krok po kroku
Niech x będzie liczbą plakatów Basi. Andrzej ma x + 28, a Marek . Z ostatniej informacji: x + 28 + = 2x.
Mnożymy równanie przez 3: 3x + 84 + x = 6x, więc 84 = 2x i x = 42.
Andrzej ma 42 + 28 = 70, Marek = 14. Sprawdzenie: 70 + 14 = 84 = 2 · 42.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 17
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.
- CKE: zeszyt zadań tej sesji
Instrukcje i zadania zamknięte. Pełne polecenia zadań otwartych są w osobnej karcie rozwiązań wskazanej jako źródło zadania.