Egzamin ósmoklasisty · Kąty i własności figur
Obwód trapezu z kwadratu i rombu — CKE maj 2025, zadanie 13
Jak ustalać kąty w figurach płaskich?
Miary kątów wynikają z podanych relacji i własności figury, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Zaznacz znane kąty i korzystaj wyłącznie z własności uzasadnionych treścią, zamiast odczytywać miary z wyglądu szkicu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trapezu ABCD jest równy
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 56
Rozwiązanie krok po kroku
Bok kwadratu wynosi 6, a bok rombu 10. Stąd AD = 6 i BC = 10.
Dolna podstawa AB = AE + EF + FB = 6 + 8 + 10 = 24. Górna DC = DG + GC = 6 + 10 = 16. Obwód wynosi 24 + 16 + 6 + 10 = 56.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 13
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.