Egzamin ósmoklasisty · Kąty i własności figur
Kąty w trapezie — CKE maj 2024, zadanie 5
Jak ustalać kąty w figurach płaskich?
Miary kątów wynikają z podanych relacji i własności figury, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Zaznacz znane kąty i korzystaj wyłącznie z własności uzasadnionych treścią, zamiast odczytywać miary z wyglądu szkicu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC. W tym trapezie poprowadzono odcinek EC równoległy do boku AD, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Kąt α ma miarę
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 55°
Rozwiązanie krok po kroku
Kąty przy ramieniu AD sumują się do 180°, więc kąt DAB ma 180° − 135° = 45°.
EC jest równoległy do AD, dlatego kąt CEB również ma 45°. W trójkącie EBC mamy α = 180° − 45° − 80° = 55°.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 5
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.