Egzamin ósmoklasisty · Kąty i własności figur
Prostokąt podzielony na kwadraty — CKE maj 2024, zadanie 13
Jak ustalać kąty w figurach płaskich?
Miary kątów wynikają z podanych relacji i własności figury, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Zaznacz znane kąty i korzystaj wyłącznie z własności uzasadnionych treścią, zamiast odczytywać miary z wyglądu szkicu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów. Dokończ zdanie. Stosunek długości boków a: b tego prostokąta jest równy
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 5:4
Rozwiązanie krok po kroku
Oznaczmy bok najmniejszego kwadratu przez u. Trzy małe kwadraty zajmują szerokość 3u, więc kwadrat nad nimi ma bok 3u. Wysokość prostokąta b = u + 3u = 4u.
Dwa kwadraty po lewej mają razem tę samą wysokość 4u, więc każdy ma bok 2u. Szerokość a = 2u + 3u = 5u. Stąd a: b = 5: 4.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 13
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.