Egzamin ósmoklasisty · Potęgi i pierwiastki
Znaki wyrażeń z pierwiastkami — CKE maj 2025, zadanie 7
Czym różnią się potęga i pierwiastek?
Potęga dla dodatniego całkowitego n oznacza iloczyn n czynników równych a. Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby jest nieujemny, a pierwiastek sześcienny może być ujemny; przed obliczeniem sprawdź stopień pierwiastka oraz nawiasy przy podstawie potęgi.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dane są wyrażenia: K = · − · , L = 9 · − 16 · . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Wyrażenie K ma wartość ujemną.P / F
- Wartość wyrażenia L jest większa od wartości wyrażenia K.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Zdanie 1: fałsz (F); Zdanie 2: fałsz (F)
Rozwiązanie krok po kroku
= i = . Stąd K = − = − = , czyli wartość dodatnia. Pierwsze zdanie jest fałszywe.
L = 9 · 4 − 16 · 3 = 36 − 48 = −12. Wartość ujemna −12 jest mniejsza od dodatniego K. Drugie zdanie jest fałszywe.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 7
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.