Egzamin ósmoklasisty · Prawdopodobieństwo
Losowanie karty z figurą — CKE czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 6
Kiedy prawdopodobieństwo liczymy jako iloraz liczby wyników?
W skończonym zbiorze jednakowo prawdopodobnych wyników P(A) to liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A podzielona przez liczbę wszystkich wyników. Przy kilku losowaniach uwzględnij kolejność i informację o zwracaniu elementów, bo losowanie bez zwracania zmienia dostępne wyniki kolejnych etapów.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm, są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm oraz jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm. Z pudełka wylosowano jedną kartę. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe
Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od 18 cm, jest równe
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
;
Rozwiązanie krok po kroku
Karty z kwadratem to 4 spośród 18 kart, więc prawdopodobieństwo wynosi = .
Obwody wynoszą: trójkąt 3 · 6 = 18 cm; kwadrat 4 · 7 = 28 cm; pięciokąt 5 · 2 = 10 cm. Warunek „mniejszy od 18 cm” spełnia tylko pięciokąt, nie trójkąt.
Kart z pięciokątem jest 9, więc drugie prawdopodobieństwo to = .
Źródła i kontekst
- CKE — czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 6; tekst z archiwalnego opracowania
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.